Mehl, Hefe und warmes Wasser in einer Rührschüssel verrühren und 20 bis 25 Min. gehenlassen.
Für die Füllung 200 g Blaubeeren, Wasser, Zucker und Zitronensaft in einen Topf geben und für ca. 10-15 Minuten köcheln lassen, bis die Beeren zerfallen und die Flüssigkeit etwas eindickt.
Dann die Beerenmischung unterrühren und nochmals 5 Minuten unter rühren köcheln lassen. Die Masse sollte nun etwas eingedickt sein. Falls nicht, die Speisestärke mit etwas kalten (!) Wasser anrühren und zur Beerenmasse geben. Abkühlen lassen.
Die restlichen Teigzutaten nacheinander zum Hefeansatz zugeben und mit dem Knethaken ca. 6 Min. auf langsamer Stufe und ca. 3 Min. auf hoher Stufe kneten.
Den Teig 20 Min. bei Raumtemperatur zugedeckt gehen lassen.
Den Teig in zwei gleich große Stücke teilen, jeweils zu einer Kugel formen und ca. 10 Min. zugedeckt ruhen lassen.
Danach den einen Teig ca. 25 x 50 cm ausrollen und mit der Hälfte der Beerenfüllung bestreichen. Dabei ringsum einen ca. 2-3 cm breiten Rand frei lassen. Vom kurzen Ende her aufrollen und die Teigenden gut verschließen.
Für 10 Minuten in den Kühlschrank geben, das erleichtert die weitere Verarbeitung. In der Zwischenzeit den zweiten Teig ebenfalls füllen und in den Kühlschrank geben.
Zwei Kastenformen mit 30 cm Länge mit Backpapier auslegen und mit Butter einfetten.
Die beiden Teigrollen der Länge nach durchschneiden und jeweils die beiden Stränge mit der Schnittfläche nach Oben zu einem Zopf verdrehen und je in eine Kastenform legen.
Das Eigelb mit etwas Milch verquirlen und die Babkas damit bepinseln. Wer möchte kann nun noch eine Hand voll gehackter Pistazien darüber geben.
Für 45 - 60 Min. zugedeckt an einem warmen Ort gehen lassen. Den Backofen auf 210 °C Ober-/Unterhitze vorheizen.
Die Temperatur auf 190 °C reduzieren und die beiden Babkas auf der zweit untersten Schiene ca. 40 - 45 Min. backen. Damit das Gebäck nicht zu dunkel wird kann man es nach 20 Minuten mit einem Backpapier abdecken.